1、博覽會上還有關于中國的圖書出售。有甲、乙、丙三種書籍，甲、乙兩種書的冊數之比是6:5，如果甲銷售出去2/3，丙銷售出去一部分，則甲和丙售出的冊數比是5:4，這兩種書剩余的冊數相等，請你計算一下，甲、乙、丙這三種書原來的冊數之比是（ ）。
A.6：5：26 B.6：5：16
C.30：25：26 D.18：15：13
答案:C
【東吳教育解析】方法一：比例計算。根據題意有關系式，甲售出=2/3甲，甲售出：丙售出=5:4，所以丙售出=8/15甲，又丙剩余=甲剩余=1/3甲，故丙的書籍與甲的書籍有以下關系：丙=丙售出+丙剩余=8/15甲+1/3甲=13/15甲。因此甲：丙=15:13，又甲：乙=6:5，故統一比例甲：乙：丙=30:25:26，選C選項。
2、在博覽會當天還安排了歌舞表演，節目單上原有歌舞類3個節目，組委會想保持這3個歌舞類節目的相對順序不變，再添加進去2個節目，請你幫他們計算一下，安排方法有（ �。┓N。
A.20 B.4 C.6 D.12
答案:A
【東吳教育解析】排列組合問題。要保持節目相對順序不變，則添加進去的節目可在原有節目中的空隙中插入，第一個節目在已有的3個節目形成的4個空選擇一個，故有4種選擇方式，第二個節目在已有4個節目形成的5個空選擇一個，故有5種選擇方式，因此添加2個節目安排的方法有4×5=20種。選A選項。
3、原有的3個節目的演員中，有10個26歲，6個27歲，4個25歲三個年齡的演員，現在組委會想從中隨機挑選演員，如果需要保證其中有27歲的演員，請你幫忙計算一下，至少要選出（ �。﹤�演員。
A.14 B.15 C.18 D.17
答案:B
【東吳教育解析】最不利原則。最不利情況+1.最壞的情況是把所有不是27歲的演員都選出來，一共有10+4=14個人，這時再選1個，一定是27歲的，故至少選出14+1=15人，選B選項。
4、新增加的兩個節目中，有兩個小演員。一個是弟弟今年8歲，另外一個是姐姐今年12歲，弟弟給你出了一個有趣的問題，當弟弟和姐姐的歲數和是36歲時，姐姐多少歲？（ ）
A.18 B.22 C.20 D.24
答案:C
【東吳教育解析】年齡問題。弟弟8歲時，姐姐12歲，則姐弟倆年齡差為4歲，則當姐弟倆年齡和為36歲時，則姐姐的年齡=（年齡和+年齡差）÷2=（4+36）÷2=20歲，選C選項。
5、回答完弟弟的問題，姐姐也給你出了一個問題：某年2月有5個星期三，則當年7月1日為星期幾？（ ）
A.星期四 B.星期日 C.星期六 D.星期五
答案:B
【東吳教育解析】日期問題。若二月有5個星期三，則這個2月一定有29天，且第一個星期三是1號，第5個星期三是29號，則3月1號到7月1號，一共31+30+31+30+1=123天，123÷7余數為4，則星期數往后推4天，則為星期日，選B選項。
6、節目表演后，還有抽獎活動，所有參會者都可參與抽獎。一個袋中裝有編號為0到9的十個完全相同的球，你可以在袋中摸球，一共摸兩次，每次摸出一個球，摸完第一個球后，將球放回，再摸第二個球。如果第一次摸出球的數字比第二次小，就可以獲獎，你計算一下，你獲獎概率是（ �。�
A.85% B.25% C.45% D.5%
答案:C
【東吳教育解析】概率問題。獲獎概率=第一次摸球編號小于第二次編號的情況數÷兩次摸球的情況。
方法一：分類討論。當第一次摸出的編號為0時，第二次摸出的可以是1—9任何一個編號，故有9種情況；
當第一次摸出的編號為1時，第二次摸出的可以是2-9任何一個編號，故有8種情況；
……
當第一次摸出編號為8時，第二次摸出的只能是9這一個編號，故有1種情況。
故第一次摸球編號小于第二次編號的情況數一共有9+8+……+1=45種。兩次摸球的所有情況數有10×10=100，故獲獎的概率為45÷100=45%，選C選項。
方法二：逆向思維。兩次摸到同一個數字的概率為10%，則更大或更小的概率均為（1-10%）/2=45%，選C。
7、在本屆博覽會上還設置了五個獎項。A公司的產品參加了所有五個獎項的評比，這五個獎項的計分規則都是百分制。A公司產品的成績如下：甲獎項得了94分，乙獎項得分最高，丙獎項得分等于甲獎項和丁獎項的平均分，丁獎項的得分等于五個獎項的平均分，戊獎項得分比丙獎項多了2分，并且是五個獎項中第二高的分數了。
那么，請你計算一下，A公司產品在丁獎項上得了（ �。┓帧�
A.94 B.95 C.97 D.96
答案:D
【東吳教育解析】推理計算。乙得分最高，戊第二，丙為甲和丁的平均，故丙排名在甲丁之間，故后三名排名為甲丙丁或丁丙甲，又因丁的得分為5個平均，故丁不能第五，所以五個獎項分數排名為乙戊丁丙甲。甲為94分，則丁至少為96分，排除A、B。當丁97分時，丙為甲丁平均分，為（94+97）/2，結果不是整數，排除。當丁96分時，丙為甲丁平均分，為（94+96）/2=95分。進而可知戊為97分，乙98分，符合題意，選D。
